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 son; et, dans un tube fermé, elle ne peut être un sous-multiple pair de 

 cette même quantité; mais aucun autre mode de vibrations n'est contraire 

 aux lois du mouvement des fluides, de sorte que la théorie ne fournit 

 pas le moyen de déterminer le ton le plus bas ni la série des tons plus 

 élevés qu'un instrument peut rendre, d'après sa longueur et la nature 

 du fluide qu'il contient. Sur un autre point, l'analyse conduit à des 

 résultats précis et déterminés qui peuvent être comparés à l'expérience. 

 En elïet, quel que soit le ton rendu par un instrument et donné par 

 l'observation , l'analyse montre que les ventres et les noeuds de vibra- 

 tions (i) sont équidistans sur toute la longueur du tube, et que les 

 points de l'une et l'autre espèce se succèdent alternativement, à partir 

 de l'extrémité opposée à l'embouchure : l'intervalle compris entre deux 

 de ces points consécutifs sera égal au quart de l'espace parcouru par le 

 son dans le fluide qui remplit le tube, pendant la durée d'une de ses 

 vibrations; il serait double, et égal à la moitié de cel espace, si l'on ne 

 considérait que des points d'une seule espèce. Le dernier de ces points, 

 en se rapprochant de l'embouchure, peut être un ventre ou un nœud; 

 sa distance l'embouchure est toujours moindre que l'intervalle compris 

 entre un ventre et un nœud consécutifs. Or, ces résultats peuvent être 

 vérifiés par l'observation, et ils le sont déjà complettement par l'expé- 

 rience que D. Bernoulli a faite, pour fixer le lieu des nœuds de vibra- 

 tions sur un tube sonore. (2) 



Il serait à désirer que cette ingénieuse expérience fût répétée , comme 

 M. Biot se l'est proposé (5_), sur des tuyaux remplis de différens gaz, 

 substitués à l'air atmosphérique. Ce serait le seul moyen exact de con- 

 naître la vitesse du son dans ces fluides, laquelle s'obtiendrait en me- 

 surant l'intervalle compris entre deux nœuds consécutifs, et le divisant 

 par la durée d'une demi-vibration, conclue du ton rendu par le tuyau. 

 En la comparant à son expression analytique , donnée par la théorie 

 du son, on pourrait aussi connaître le développement de chaleur pro- 

 duite par la compression dans les gaz des natures diverses (4) 5 et, en 

 répétant l'expérience à différens degrés du thermomètre, on saurait 

 si la température du gaz influe sur ce développement. 



Ces résultats généraux sont exposés dans le second § de mon Mé- 

 moire; dans le troisième, j'applique les mêmes considérations aux tubes 

 composés de deux cylindres de diamètres différens; et dans le quatrième, 



u- 



( 1 ) On appelle ventres, les points du tube où la condensation du fluide est cons- 

 tamment nulle , et nœuds de vibrations, ceux où sa vitesse est toujours égale à zéro, 

 -(»)< Voyez le Traité de Physique de M. Biot, tome II, page i32. 

 («) Bulletin des Sciences, décembre 1816. 

 {2) Journal de l'École Polytechnique, quatorzième cahier, page 36o. 



