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ou simplement a nt-\ , lorsque t sera un nombre tres-conside- 



rable. Le terme nt est déjà compris dans le calcul de la longitude l; 

 donc, en ayant égard à la variation du jour, la longitude vraie de la 



lune au bout du temps t, deviendra l -f- . Celle, du soleil à la 



même époque, sera exprimée par /' + , n désignant le moyen 



mouvement diurne du soleil au i" janvier 1800. Si donc nous attribuons 

 la différence S h la variation du jour, nous aurons, pour chacune des 

 éclipses observées , l'équation 



a. (il— ri) t _ 

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Soit i le nombre de siècles contenus dans le nombre t de jours : un 

 siècle est une période de cent années juliennes, de 365 jours et un quart 

 chacune; cette période comprend donc 36525 jours; ainsi l'on aura 

 / = 565a5 i. Soit aussi 56525 oc = S, 36525 n =z m, 565a5 n' ■==, m'; 

 l'équation précédente deviendra 

 Ç(m — m')i l 

 a 

 La quantité S représentera l'augmentation séculaire de la durée du jour; 

 m et m' seront, à très-peu près, les moyens mouvemens séculaires de 

 la lune et du soleil à l'époque actuelle, lesquels sont déterminés uni' 

 quement par les observations modernes; si donc on fait une suppo- 

 sition sur la valeur de Ç, on aura immédiatement celle de <T, qui ré- 

 pond à chacune des anciennes éclipses. 



Supposons, par exemple, que la durée du jour ait augmenté d'un 

 dix millionième depuis les plus anciennes éclipses chaldéennes, c'est-à<* 

 dire depuis 720 ans avant notre ère; nous aurons alors € i = 0,0000001 

 et i = 25,2; d'ailleurs, en négligeant les fractions de degrés, on a 

 jn « — m' z= 44526& ; d'où il résulte S = 35' 4° ' ■> tandis que, suivant le 

 calcul de M. Bouvard, cette différence est de — 2" pour l'éclipsé de 

 720, et de i2 r 57" et 6' 58" pour celles de 719. Au lieu de considérer 

 isolément chacune des anciennes éclipses, il vaudrait mieux les faire 

 concourir toutes à la détermination de la quantité S, en formant, au 

 moyen de l'équation précédente et des 27 valeurs de S calculées par 

 M. Bouvard, un nombre égal d'équations de condition, et prenant 

 ensuite la somme de toutes ces équations; mais, à raison de l'oppo- 

 sition des signes des valeurs de S, leur somme se trouve encore très- 

 petite, et l'on n'obtient de cette manière qu'une valeur de £ tout-à-fait 

 insensible. 



De toute cette discussion on peut conclure, avec M. Lnplace ? que 



