De là on tire 



( i3 9 ) 



1819. 



On peut ainsi obtenir 9', au moyen des erreurs prises toutes en plus, de 

 la somme observée des angles de chaque triangle. Dans les cent sept 

 triangles de la méridienne, cette somme est par ce qui précède, 173,82; 

 ou peut ainsi prendre pour e , l7 ,' '! 1 ; ce qui donne pour z6.e' , ou pour 6' 



Cela diffère très-peu de la valeur 108, i34 donnée par la somme des 

 carrés des erreurs de la somme observée des angles de chacun des cent 

 sept triangles. Cst accord est remarquable. 



En supposant l'angle d'intersection de la base de Perpignan, avec la 

 méridienne qui passe par l'une des extrémités de celte base, bien dé- 

 terminé; on aurait exactement l'angle d'intersection du méridien avec 

 ■le dernier côté de la chaîne des triangles qui unissent cette base à l'iLede 

 Formenlera, si la terre était un sphéroïde de révolution, et si les angles 

 des triangles étaient exactement mesurés. L'erreur provenant de cette 

 seconde cause, dans le dernier angle d'intersection, est par les formules 



— r a 



du second supplément cité, proportionnelle à l'exponentielle c , en 



exprimant celte erreur par f 9r, qui de ns le cas présent devient 6", 8997. r; 

 d'où il suit que les limiles entre lesquelles on peut parier un contre un 

 que l'erreur tombe, sonl ±5". 2908. Si les observations azimulales étaient 

 laites avec une très-grande précision, on déterminerait, par cette l'or- 

 mule, la probabilité qu'elles indiquent une excentricité dans les paral- 

 lèles terrestres. 



On peut apprécier l'exactitude relative des instrurnens dont on fait 

 usage dans les opérations géoclésiques, par la valeur de s' conclue d'un 

 grand nombre de triangles. Cette valeur conclue des cent sept triangles 

 de la méridienne, est 4 ^;y 7 . La même valeur conclue de quarante-trois 

 triangles employés par la Condamiue, dans sa mesure des trois degrés 

 de l'équateur, est -^^p-, ou près de dix l'ois plus grande que la précé- 

 dente: Les erreurs également probables, relatives .aux instrurnens em- 

 ployés clans ces deux opérations, sont propoiiiunuelles aux racines 

 carrées des valeurs de e'. D'où il suit que les limites =bS"',0987, entre 

 lesquelles nous venons de voir qu'il est également probable que tombe 

 l'erreur de l'arc mesuré depuis Perpignan jusqu'à Formenlera , auraient 

 été d=25 m 'J22 avec les instrurnens employés par la Corulamine : ces 

 limiles auraient surpassé ±/,o'", avec les instrurnens employés par 

 La Caille etCassini, dans leur mesure de la méridienne. On voit ainsi 

 combien l'introduction du cercle répétiteur dans les opéralious géodé- 

 siques a été avantageuse. 



