34 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



23. Teorema VI. — El error de superficie de cualquier polígono 

 observado es igual á : 



I es el momento de inercia de las fuerzas p con respecto al centro de 

 gravedad de los errores, I la distancia del vértice considerado con 



respecto al mismo y por tanto ^—- el triángulo determinado por el cen- 

 tro y el error total. 



Sabemos (teorema lí) que el error de superficie es el momento 

 de inercia de las fuerzas p con respecto al origen ; sabemos por otra 

 parte que : el momento de inercia con respecto á cualquier eje es 

 igual al momento de inercia con respecto al eje paralelo que pasa 

 por el centro de gravedad del sistema + masa total X cuadrado de 

 la distancia de ambos ejes. 



El teorema es la expresión de esta propiedad, cuya demostración 

 directa es muy sencilla. Q. E. D. 



24. Consecuencias prácticas que se deducen de la consideración 

 del centro de los errores 



El teorema IV manifiesta que el valor de los residuos en un vértice 

 cualquiera no significa nada en cuanto á la exactitud de las medidas 

 puesto que pueden ser pequeños en un vértice y muy grandes en 

 otro . 



El teorema V suministra indicios sobre la distribución de los 

 errores : 



1° Si el centro de errores está fuera del polígono, hay á lo únenos 

 un error de consideración de signo 'contrario ct sq y se encuentra este 

 en uno de los vértices más distantes del centro ; 



2° Si el centro se encuentra ??zi¿c/io más cerca de un vértice que 

 de los demás, hay probabilidades de que el error más grande está en 

 el mismo vértice^ y el error tiene el signo de sq. 



3° Cuando el centro está en el interior del polígono y no se en- 

 cuentra cerca del perímetro hay probabilidades dé que los errores 

 de más consideración son de mismo signo. 



