MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR ÜN POLÍGONO 35 



Esas reglas sirven parala resolución délas ecuaciones (1) y 

 (2) [6]. 



4° Si hay equivocación en la medida de un ángulo, el centro de 

 errores se encuentra muy cerca del mismo vértice [8]. 



El teorema Vi señala el vértice que conviene tomar por origen de 

 coordenadas : 



Entre los diversos polígonos observados, claro es que se debe ele- 

 gir aquel que dé un error de superficie mínimo, antes de las cor- 

 recciones. El doble del error de superficie es I -[- ^ ¿^• 



Si I y £ son designo contrario, esta expresión podrá ser positiva 

 ó negativa según el polígono considerado y el vértice que dé un 

 error mínimo no es determinado. 



Si I y £ son de mismo signo, esta misma expresión será mínima 

 para el vértice más cerca del centro. 



Vemos que de cada cuatro casos posibles é igualmente posibles, 

 hay dos en que el vértice más cerca del centro da el error de superficie 



\ 



mínimo, es decir que en todos casos hay una probabilidad ^ de que 



este vértice dé el polígono para el que el error es mínimo ; lo que 

 sería razón bastante para justificar la elección de dicho vértice por 

 origen. 



Sin embargo, como á veces puede ser muy incómodo tomarlo á 

 este por origen, se debe elegir otro más conveniente y lo más cerca 

 posible de! centro. 



25. Podemos ahora completar el enunciado del método racional : 



Se calculan las coordenadas del centro de errores, que son iguales 



F ' F 

 k (teorema IV) £c= — y =^ 



su posición si corresponde á uno de los casos examinados (24), nos 

 indicará el vértice en que está el error de más consideración y su 

 signo, y en muchos casos que no hemos enumerado, dará indicios 

 seguros respecto de la distribución de los errores. 



Esas consideraciones permiten resolver con mayor facilidad las 

 ecuaciones del artículo 6 y se sigue como queda expuesto en dicho 

 artículo y el siguiente. 



