MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 23 



y resulta que (por ser DDi, DDo, DD' muy pequeños con respecto 

 á AD, BD) 



Error de superficie = - S ^. dist. origen^ 



Q. E. D. 



Observación. — Acabamos de demostrar ia fórmula para el po- 

 lígono observado, pero es obvio que subsiste en el caso del polí- 

 gono calculado. 



Teorema III (pág. 19). — Consideremos la figura 3 (pág. 9)^ 

 vemos que la existencia de errores de longitud originan el error 

 de superficie : 



D"C"B"A"B'C'D'D" (despreciando DD'D") 



lo que se descompone en 



D'C'B'AA"FCi'A/' + A/'C/FB^LB/' + B/'LC/'Ci". 



Según el lema son esas iguales respectivamente á 



o Bi"B"FA/' B/'LC/' 



y por lo tanto, por ser DA/', DB/' infinitamente pequeños con res- 

 pecto á B'D, C"D", . . . , el error total es igual á la suma de los pa- 

 ralelógramos cuya base es el error y uno délos vértices el origen ó 



S error de longitud x dist. del origen al lado 



Q. E. D. 



