MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 21 



12. Error total de superficie 



El error total de superficie es igual á la suma de los errores cal- 

 culados en ambos casos, ó sea 



- Sp. dist. origen- + S error de longit. X dist. origen. 



13. Limite superior del error de superficie 



1 . 



Sustituyendo en ^ S [3. dist. origen^, a ¡3 . . . por el límite supe- 

 rior del error en la medida de un ángulo o aumentado de la correc- 

 ción más grande a (véase pág. 35), obtenemos para límite supe- 

 rior del error de superficie originado por los errores en los ángulos 



^ (ffi + g) S cuadrados de las coordenadas. 



El error accidental sobre un lado se puede representar por m' 

 longitud del lado. Este coeficiente m' tiene un valor determinado 

 para cada uno de los lados; suponiendo que sea el más grande, 

 2??^ ' S (1 1 , 1) es un límite superior del error de superficie debido á los 

 errores accidentales. Sumando á estos dos límites parciales, el 

 error %n S debido á los errores relativos de longitud (11, I) obtene- 

 mos para el límite superior del error total de superficie 



\ 



^{<:^ -\^ é)!! cuadrados de las coordenadas -|- 2 (m + w ') S 



1 4 . Demostración geométrica de los teoremas sobre el error 

 de superficie 



Lema. — Sea ABCD un sistema de rectas, (fig 4), AD la resultante. 

 Si se hace girar dicho sistema alrededor del vértice A en un ángulo 



