20 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Por un cálculo análogo al que antecede, encontraremos 



S [(2/^+1 + ijp) eos U — {Xp^^ + Xp) sen U] i' 



El coeficiente de i' es el doble de la distancia del origen al lado 

 p, p + \ K 

 Por lo tanto : 



Error total de superficie =: S error X distancia del origen al lado. 



Q. E.D. 



Observación I. — Hay que advertir que los errores relativos de 

 longitud no influyen en los residuos, pero sí en el error de superfi- 

 cie. Podernos obtener una expresión muy sencilla del error podu- 

 cido. 



Tenemos que (4) : 



error relativo = m. longitud del lado 

 y error de superficie = (m . longit. del lado X dist. del origen al lado) 

 ó = m S (longit. del lado X dist. del origen) 



esa suma es igual (9) á 2 S. 



Por lo tanto el error de superficie debido á los errores relativos 

 es 2m S. 



Lo que podemos enunciar : 



El coeficiente del error relativo de superficie es igual al doble del 

 coeficiente del error relativo de longitud. 



Observación II. — - Siempre que se aumenta una longitud medida^ 

 estamos seguros deque, por lo mismo, se aumenta el error de super- 

 ficie. 



^ En efecto, podemos escribir la ecuación del lado p, p + 1 



y — ' eos U — íc -^ — sen U = o 



Sustituyendo x é, y por las coordenadas del origen o o, y dividiendo por 

 v/cos^ U + sen^ U ó 1 se obtiene el coeficiente de i' 



