18 ANALES DE L4. SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



El error total de superficie es igual á la diferencial de 



cuando se dan á xM, N ... incrementos ao^ (x^Ar %>. . . (Lema) 

 La diferencial de(1) es: 



( (a?p+i — x^ [2.á {a sen M + . . . -\- h sen T) -}- á.% sen U] 

 ^^ { +( 2/^4-1 + Vp ) ^'^ eos U. 



La diferencial del término p — 1 , p es : 



. (£c^ — Xp_^) [2á(asen M + . .. ) + cí./zsenT] 

 + (2/p +2/p-i)^-'^^ cosT 



Sumando obtenemos para término en Xp 



— Xp ( á,h sen T + á.i sen U ) 

 Igualmente, obtendríamos para término en x^^^ 



— a7y,+i ( d.i sen U + ^-"^ sen V ) 



Sumando, encontramos para término en á.i sen U / 



— {_Xp-\- cCp+i) d.i sen U 



Vemos que la suma de los términos en x es simétrica de la suma 

 de los términos en?/, lo que era de prever, por ser las fórmulas de 

 superficie simétricas en a? é ?/. 



Así es que la diferencial de 



s (a?^^i — ^p){. Vp+i -\-yp) 



es : 



— S (a;^ + x^).d.i sen U -j- S(y^ + yp^^) d.i eos U, 



Llamando soal ángulo del lado p, p -H^i-^con el lado verdadero 

 correspondiente, 



d.i sen U = ^ eos U. e = (,<^p+i — ^p}-^ . 



\:Smi. 



