42 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Por varias razones es absurda esta segunda corrección : 

 1^ Para los lados cujas proyecciones son negativas se les aumenta 

 la longitud al aumentar ambas proyecciones; para los lados cuyas 

 proyecciones son designo contrario, puede suceder que sumando á 

 una y restando á otra se les aumente también la longitud. 



Hemos YÍsto (4) que empleando la cadena, los errores de lon- 

 gitud son siempre positivos lo que viene á decir aue en ningún 



CASO SE DEBE AUMENTAR UNA LONGITUD MEDIDA. 



2^ Sabemos (2 y 3) que el residuo sobre uno de los ejes es 



S proy. errores angulares -\- S proy . errores de longitud 



Se puede escribir sustituyendo (4) 



err. absoluto de longitud por err. relativo + err. accidental 



2! proy. err. angulares + 2 proy. err. relativos 



-\- S proy. err. accidentales 



Por ser los errores relativos aproximadamente proporcionales á 

 la longitud del lado correspondiente, S proy. err. relativos es extre- 

 madamente pequeño y podemos suponerla igual á o lo que suce- 

 derá en el caso de una exacta proporcionalidad. 



21 proy. err. accidentales es también muy pequeña porque si 

 bien el error accidental no es proporcional á la longitud del lado, 

 varía con ella, es siempre positiva y es por otra parle muy pequeña. 



De lo dicho resulta que 



Los RESIDUOS SON ORIGINADOS CASI EXCLUSIVAMENTE POR LOS ERRORES 

 EN LOS ÁNGULOS, EN TANTO QUE EL MÉTODO GENERALMENTE ADOPTADO SU- 

 PONE QUE SON ORIGINADOS EXCLUSIVAMENTE POR LOS ERRORES DE LONGITUD. 



3^ Después de esta segunda corrección ya no son iguales los 

 nuevos ángulos á los ángulos obtenidos por la corrección prelimi- 

 nar, y nada sabemos de las variaciones que sufrieron por la modi- 

 ficación de las coordenadas, es decir que los ángulos del polígono 



CALCULADO SON DEL TODO DESCONOCIDOS. 



De otro modo : si se vuelven á hacer los cálculos con las longitu- 

 des corregidas y los ángulos obtenidos por la corrección preliminar, 

 ya no cierra el polígono es decir que se efectúa la división en lotes 



SOBRE UN polígono QUÉ NO CIERRA. 



De esta discusión resulta que no hay que extrañar las diferencias 

 enormes, á veces, que diariamente se suelen encontrar entre las 

 diversas mensuras de un mismo campo. 



