MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 11 



Si se calculase el residuo oX, por ejemplo, sin corregir los án- 

 gulos, se obtendría 



¡3. ord. B' 4- Y. ord.C + ... 



después de la corrección : 



¡3'. ord. Bi + y', ord. Ci + ••. 



Siendo Bi Ci ... los nuevos vértices, cuyas coordenadas se dife- 

 rencian muy poco de las de B 'C ' . . . (pág. 7 nota). 

 El segundo residuo es por tanto sensiblemente 



¡3' ord. B' + y' ord. C + ... 



Restando este del primero, tenemos 



([3— ¡3') ord. B' 4- Y — Y')oi'd. C -h ... 



obtendríamos una expresión análoga á esta para cada vértice. 



Nada se. puede decir acerca del signo de esta expresión, puede 

 ser positiva ó negativa, es decir que el residuo puede ser mayor des- 

 pués de la corrección que antes, ó que el error, en un vértice cual- 

 quiera, puede aumentar con la corrección y por tanto, también la 

 deformación del polígono verdadero ó en resolución que es absurda 

 la corrección preliminar. 



II. Después de hacer la corrección preliminar se hace otra en que 

 se modifican las longitudes de los lados y al mismo tiempo los án- 

 gulos por segunda vez. 



Sea P la suma de las proyecciones positivas, N la suma de las 

 negativas, sobre oX; P', N' las sumas correspondientes sobre 

 oY, tenemos que 



P — N = E = residuo sobre oX 

 P ' — N ' = E ' = residuo sobre oY 



Se reparten E sobre P y N, E ' sobre P ' y N ' de modo que 



[--f]-[-^IJ=« 



