MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍ( 



En este caso el plano de los elementos medidos se 

 C"D" y el error total DD". 



0" 



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Se ve que la existencia de un error sobre un lado cualquiera tiene 

 por efecto trasladar el punto D' paralelamente al lado á una dis- 

 tancia igual al error. El efecto total de los errores a ', ¿> ' , c' ... 

 será el de mover D' en D";D'D"' es la suina geométrica de los 

 errores de longitud. 



En resolución : 



El error total es la suma geométrica de los errores angulares y de 

 los errores de longitud. 



Por ser muy pequeña la distancia de dos vértices correspon- 

 dientes del polígono verdadero y del observado, podemos sustituir 

 en la definición del error angular la distancia del vértice verdadero 

 al origen por la distancia del vértice observado al mismo. 



Proyectando sobre oX y oY, la suma geométrica de los errores 

 angulares ó suma de términos análogos á 



dá 



Í3. dist. de B' al origen 

 ¡3. ordenada de B' y S ^abcisa de B' 



Q. E. D. 



Observación I. — Es de notar que á cada vértice corresponde un 

 error total y pDr tanto dos residuos, y un polígono observado. Ve- 

 remos en lo sucesivo las relaciones que tienen entre sí los errores 

 totales. 



Observación II. — ■ El teorema es exacto para cualquier sistema 

 de ejes rectangulares pasando por el vértice que se toma por origen. 



