ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



3. Demostración geométrica 



Consideremos la figura (2). ABCD es el polígono verdadero. 



1° Supongamos por lo pronto que se conocen exactamente las 

 longitudes y que no hay sino un error en los ángulos y que esté en 

 A é igual á «o • Al trazar el plano de los elementos medidos, obtene- 

 mos DAB 'CiDi y para error total DDi que podemos considerar como 

 el camino descrito por D suponiendo que gire el sistema ABCD ó AD 

 alrededor de A en un ángulo «o, es igual á 



«o distancia de A al origen. 



Si hubiera dos errores en los ángulos : ¡xq en A, Po en B, obtendría- 

 mos un error total DDá suma geométrica de DDi y DiD^; podemos 

 considerar D1D2 como el camino descrito por Di suponiendo que 

 gire el sistema B^iDi ó B'Di alrededor de B' en un ángulo 3o ó el 

 camino descrito por D suponiendo que gire BCD ó BD alrededor de 

 B en el mismo ángulo; es igual á 



í^o distancia de B al origen. 



(Fig. 2) 



Siguiendo del mismo modo hasta el último lado del polígono, 

 vemos que, llamando error angular al producto del error en un 

 ángulo por la distancia del vértice verdadero correspondiente al 

 origen, el error total es la suma geométrica de los errores angulares. 



2° Supongamos ahora que siendo los ángulos conocidos con erro- 

 res «ol^o . . • , los lados lo son con errores a'h'c' . . . 



