66 Alfred Kienast. 
5. Zum Schluss möchte ich erwähnen, dass man auch in den 
bisher ausgeschlossenen Fällen interessante Betrachtungen anstellen 
kann. So zum Beispiel ist die Formel (4) noch richtig, wenn man setzt: 
s=n, a=n+tv-—1, wo n und v ganze positive Zahlen bedeuten 
Der Integrationsweg jedoch erfordert besondere Überlegungen, die 
ich ausgeführt habe für die von Heine, Handbuch der Kugelfunktionen?), 
betrachtete „zugeordnete Funktion erster Art“ P/ («), die dargestell 
ist durch 
Br - en IT(w HR) 2” 
Pos 
; u 
wobei | u ; . 
a Diese Reihe ist anwendbar für jeden ganzen positiven Wert vonn 
ar und v. Man findet bei v<n, wenn C* einen einfachen positiven 
Umlauf um die Stelle » = - bedeutet E 
— oh 
a Il(x) II(x-+») il- -ujet! af 
a Sr Uutntn tn) ur» _ zi Far (n)} er ar +’ de 
5 [( nd 2) 
Dieses Integral verdient Beachtung, weil sein Bau analog ist de 
jenigen eines wichtigen Integrals in der Theorie der Zylinde unk 
tionen. Von da ee man leicht zur Formel?) } 
np" (x) = (— = 5 ar [ cosvp dp 
[x + cos  yr—iy* 5 
mit den Bedingungen v2n ;. R(a)>0: 
a ’ 
Auch den Fall, dass « eine negative ganze Zahl bedeutet, hal 
ich in Betracht gezogen, worüber bei anderer Gelegenheit Mittel 
erfolgen wird. 
Küsnacht, Frühjahr 1916. 
') Zweite Aufl. Definition S. 206; Darstellung S. 221, 
?) Heine, Handbuch $. 207, 
