7: A. Kiefer. 
einem Kreis mit dem vertikalen Durchmesser AA, alle 
Ellipsen, die AA, zur grossen Axe und ebenso alle Hyper. 
beln, die AA, zur Hauptaxe haben, legt, so liegt auf jede 
Sehnen in derselben Zeit durchfallen, wie die vertikal 
Strecke FF, zwischen den Brennpunkten des betreffenden 
Kegelschnittes. 
Lässt man den Kreis um AA, rotieren, so entsteht die Erwei- 
terung des Satzes auf Kugelsehnen, welche die Gerade AA, schneiden 
und ein Rotations-Ellipsoid oder Hyperboloid berühren mit AA, als 
grosser Axe, beziehungsweise Hauptaxe. Wenn der Kreis auf der 
Tangente in A rollt, so beschreibt irgendein Punkt P desselben 
aus Cykloide; die jeweilige Sehne AP ist die Normale und A,P ist 
die Tangente der Cykloide in P AP und PA, sind immer Sehnen 
eines Kreises, dessen vertikaler Durchmesser die Länge AA, hat, d.h.: a 
u auch jeder Krümmungsradius in konstanter Zeit durchfallen : 
ar daher ist das Stück auf der Vertikalen durch den Krümmungs- 
