RE ET VER GEN 
Be 
Beanspruchung und Formänderung zylindrischer Gefässe 
mit linear veränderlicher Wandstärke, 
Von 
ERNST MEISSNER. 
(Manuskript eingegangen am 21. Februar 1917.) 
In frühern Arbeiten!) habe ich eine Integrationstheorie für das 
Elastizitätsproblem von Rotationsschalen gegeben. Es soll hier am 
Beispiel des Zylinders mit linear veränderlicher Wandstärke gezeigt 
werden, wie gross die Vorteile jener Methode für die numerische 
Berechnung sind. Derartige Zylinder finden als Reservoire Verwen- 
dung, und sind daher schon früher behandelt worden.?) Meine Me- 
thode legt zunächst die analytische Natur der in jenen Arbeiten 
verwendeten Reihen dar: Es handelt sich um komplexe Zylinder- 
funktionen. Sodann gibt sie für die gesuchten Spannungen und 
3 Verschiebungen fertige Reihenausdrücke, die ausserordentlich rasch 
konvergieren, da die einzelnen Glieder im Nenner Produkte dreier 
Fakultäten enthalten (Formeln 29). Endlich ist sie auch auf den 
der Reihenmethode praktisch entzogenen Fall sehr schlanker Zylinder 
ausdehnbar. Es können nämlich die asymtotischen Entwicklungen 
der Bessel’schen Funktionen gerade in diesem Fall mit Vorteil benutzt 
werden. Die zugehörigen Formeln werden nicht nur sehr einfach, 
Sie geben auch eine gute Einsicht in den Verlauf der Spannungen 
und Formänderungen. 
. !) E. Meissner: Das Elastizitätsproblem f.dünne Schalen. Phys. Zeitschr. 14 (1913). 
“ : Über Elastizität und Festigkeit dünner Schalen. Diese Zeitschrift 
16 (1915). 
?) H.Reissner: Über die Spannungsverteilung in zylindrischen Behälterwänden. 
ton und Eisen 1908 (S. 150). 
H.Lorenz: Techn. Elastizitätslehre. München 1913 (S. 619). : 
C. Runge: Über die Formänderung eines zylindrischen Wasserbehälters. 
Zeitschr. f. Math. u. Phys, 1904. 
” 
