} Beanspruchung u. Formänderung zylindr. Gefässe m. linear veränderl. Wandstärke. 157 
“ Ferner ist nach (4) (2) (3) 
InE 4 
a en 
a hy x X 
und durch Einsetzen von (10) 
ED 8, (a8) (eR,) (0.83) (©. R3) 
te ae Fe arten: (10) 
Zwischen einer Zylinderfunktion, ihrer Ableitung und den Zylinder- 
| funktionen von benachbartem Index bestehen bekanntlich ') Jineare 
” Gleichungen, von denen wir folgende benützen: 
AJ, E11. 4 
ae a A +li-) | 
und die analoge für 4, und H,. Setzt man entsprechend wie früher 
SKO=-RMtiLY) HO=-RKWHiSE(y) (8) 
und bezeichnet man Ableitungen nach y mit einem Punkt, so geht 
dies über in 
Ey 
u +8) 
es Zu I S)' ——+ v2 (R, +R,) 
und Analoges gilt für die mit Stern versehenen Ali die übrigens den 
Beziehungen (9) auch genügen. Daher wird nun nach (12) und (2) (11) 
u=— + —-4(B+BR)—g (Sp +85) — (13) 
++ | 
= 4=-.y. a6 +8)+2R,]+ a[y(Ro+R)—2&]- 
[SE + N) + SB] +a[u(RS+RD 28]: (N) 
3. Die Reihenentwicklungen für die Integrale. 
a | Sie können wegen (8) (8') sofort aus denjenigen für die Bessel'schen 
' und Hankel’schen Funktionen entnommen ee Man hat 
4 
Es = (1)! ee et 
R,(y) = Z @g+1)! 2q+3)! Sy) = eg 
: (14) 
ir 
BRu+R, — N ‚ag! @gHN! I, An u een] 
Be 
!) Nielsen a. a. 0. $1. 
?) Nielsen a. a. 0. $1, $3. 
