Beanspruchung u. Formänderung zylindr. Gefässe m. linear veränderl.Wandstärke, 159 
Mithin ist für einen schlanken Zylinder Spannungs- 
und Verzerrungszustand gegen das dicke Ende zu praktisch 
unabhängig davon, wie das dünne Ende beansprucht wird. 
Man wird in diesem Satz eine Bestätigung des Prinzips von 
de St. Venant erblicken. 
5. Die Wandstärke verschwindet am obern Rand. 
Dieser Fall, wo also ,—=0 ö=0 zu setzen ist, soll in der Folge 
ausschliesslich betrachtet werden. !) 
Da für ze = 0 die mit Stern behafteten Grössen unendlich werden 
(Gl. (14°), während w, @, ete. endlich bleiben müssen, so hat man 
G=4,=0 
zu setzen. Es verschwinden dann @, und N am obern Rand. Dieser 
ist spannungsfrei zu denken. 
5A. Das untere Ende des Gefässes ist eingespannt. 
Für <=1 y=y=el ist-daan w=0 w=0. Dies gibt 
nach (13) an 
Rt, =0 + =— (16) 
Hier sind die Funktionen mit deutschen Lettern bezeichnet, um an- 
zudeuten, dass sie für den untern Rand (x —=1,) zu bilden sind. Es 
wird mit 
A = R, ©, ar ©, R, (17) 
nun ea ati. (18) 
Beachtet man, dass 
Ro(0) =1 (0) = R; (0) = &(0)=0, 
so findet man für die besonders interessierende Radialverschie- 
bung w, des freien Randes nach innen 
S 19 
wa lo) (19) 
und für das Biegungsmoment @, an der Einspannungsstelle 
Erz wi (20) 
BE 
!) Dieser Fall entspricht dem von Reissner a. a. O. behandelten. 
