162 Ernst Meissner. 
Wir stellen im folgenden weitere analog hergestellte Reihen- 
entwicklungen zusammen: 
ee. 
= nn NER FI! 
1) 
ke) Br 
I 22 RD nt! an-+ 29! 
= 
2) 
te SnH+i 
@n—1)! (an +2)! 
= Yan .uenrd 
; n!n+1)!@r +! 
Mit Hülfe dieser Reihen, die fürnicht zu grosse Wertevon 2 
ae 
% y3(a = on 
sehr rasch konvergieren, kann man, ohne vorerst auf de 
Berechnung derIntegrationskonstanten eingehen zu müssen, 
direkt die in (19), (20), (22) und (23) aufgeführten Grössen, die 
praktisch allein interessieren, ermitteln. Die Rechnungs- 
arbeit wird dadurch auf ein Mindestmass zurückgeführt. 
Die Nennergrössen A und 4, wachsen mit y, von null an bs 
ins Unendliche; die angegebenen Formeln sind immer brauchbar. 
Die Formeln (28) und (29) haben den weitern Vorteil, dass sie nur. 
rein numerische Koeffizienten enthalten. Sie können daher tabu- 
liert werden. 
7. Asymptotische Entwicklungen für schlanke Zylinder. 
Schon Reissner?) hat festgestellt, dass bei der Anwendung der 
Formeln auf den Fall eiserner Gefässe der Wert von %, SO beträcht- 
lich gross ist, dass eine Berechnung der Reihen R, und ©, (die er 
wesentlich benutzt) mühsam oder unausführbar wird. Er empfiehlt, - 
für diesen Fall das Gefäss in Ringe aufzuteilen, und für jeden Ring 
die Wandstärke als unveränderlich zu betrachten. | 
Nachdem die analytische Natur jener Reihen, und ihr Zusammen 
hang mit den Bessel’schen erkannt ist, bietet es keine Schwierigkeit, 
die Theorie auch auf den Fall eines grossen y, auszudehnen. In der 
Tat kann man von den asymptotischen Ausdrücken Gebrauch machen, 
die die Bessel’schen Funktionen für grosse Werte des Argumentes 
darstellen. Ja, es lässt sich sogar behaupten, dass rechnerisch der 
Fall eines grossen y, einfacher liegt, und man sehr einfach gebaute, 
