(4) zu w proportional. Es wird daher durch di 
tungen eine Behauptung Reissners bestätigt, 
Beanspruchung u. Formänderung zylindr. Gefässe m. linear veränderl. Wandstärke. 165 
Annäherung auf 4°/o, so dass für g über dieser Grenze praktisch 
mit dem Wert (34) gerechnet werden kann. 
Um endlich noch einen Begriff über die Genauigkeit der asymp- 
totischen Darstellungen, die hier verwendet wurden, zu geben, diene 
die Bemerkung, dass die Formel (33) mit den angeschriebenen Glie- 
dern für 0 8 einen Wert ergibt, der von dem durch Reihen berech- 
neten um weniger als ein Tausendstel abweicht. 
Die Reihen (32) dürfen also für technischo Zwecke unbedenklich 
benutzt werden. Ja, es wird schon etwa vong=4an ein Abbrechen 
beim zweiten Glied erlaubt sein. 
Da bis zu dieser Grenze der Schlankheit und sogar noch weit 
darüber hinaus die Reihenentwicklungen (28) (29) bequem verwendbar 
sind, weil sie schnell konvergieren, so ist damit die numerische Be- 
- rechnung auf rasche Weise gesichert. 
8. Die Formveränderung der Gefässwand. 
Die ursprünglich gerade Zylindererzeugende geht bei der Defor- 
mation in eine Kurve über, welche durch den Ausdruck (13) für w 
_ wesentlich bestimmt ist. Es lässt sich zeigen, dass die dort auf- 
tretenden Funktionen schwingenden Verlauf haben, dass also eine 
Querfaltung des Zylinders auftritt, die besonders für schlanke 
Zylinder recht lebhaft ist. Für solche gelten angenähert die Ent- 
wieklungen (31). Aus (30) (31°) erkennt man, dass die Zylinder- 
erzeugende zu einer Wellenlinie verbogen wird, deren Amplituden 
in unmittelbarer Nähe des unteren Endes gross sind, aber sehr rasch 
‚nach einem Exponentialgesetz gegen oben abklingen, während auch 
die Längen der Wellen abnehmen. In der Nähe des unteren Endes 
berechnet sich die halbe Wellenlänge L aus 
ES Ra 
Ya - Yard —D=sr-t (1-Yı--;) 
2 
In 7 2” ee an 4) 
zu L= —(1-,,)eh, en 
Dieser Wert stimmt überein mit dem entsprechenden für einen Zylinder 
von konstanter Wandstärke 2n1.. “ e 
Die spezifischen Ringspannungen = 9 5 sind wegen run 
e angestellten Betrach- 
dass bis in unmittel- 
der Hauptsache 
bare Nähe des unteren Endes der Wasserdruck in 
‚von den Ringspannungen aufgenommen wird. 
