166 Ernst Meissner. 
8: Numerische Berechnungen für den unten eingespannten Zylinder. s = 
(Fall 5A.) | 
In Fig. 2 gibt die Kurve C, den Verlauf der Funktion —Z, 
wobei als Abszisse die Grösse y, — xl, gewählt ist. Sie hängt mit 
dem Biegungsmoment @, an der Einspannungsstelle, resp. mit der 
zugehörigen maximalen Biegungsspannung 6ı„ nach folgenden For- 
meln zusammen: = 
= % (5) ee ee Fr -( Sy 
Die Kurve wurde bis y, =Y 1000 mit den Reihen (29), darüber 3 
hinaus nach (32) berechnet. Die Formeln (32) können übrigens 
schon mit hinreichender Genauigkeit für ein viel kleineres y, benützt 
werden. Nach (32) nähert sich die Schaulinie asymptotisch 
dem Wert 1, die Biegungsspannung dem Wert | 
ei: y.d = ö 
ses 9n 1—v? 
Die Kurve (, gibt über das Verhalten der Radialdurchbiegung %, 
am freien Ende, und damit über die dort herrschende Ringspannung 
E 
a 
Aufschluss. Um einen direkten Vergleich mit der Biegungsspannung 
6, zu ermöglichen, ist als Funktion von y, aufgetragen die Grösse 
2 '1_-»? Farge BERRY ; 
an VER), 
so dass sich die Ordinaten beider Kurven verhalten wie 6ın: 6 
Wegen (31) (32) nähert sich C, rasch dem festen Wert / 5”, um 
den herum sehr rasch abklingende Schwingungen stattfinden. Die 
Schaubilder zeigen, dass von y, ®11 an die Biegungsspannung die 
Ringspannung übertrifft. Freilich ist die Ringspannung am freien 
Ende nicht am grössten, und es wäre denkbar, dass ihr grösster 
Wert den von 6, überträfe. an 
Um hierüber Aufschluss zu erhalten, ist für den Fall y, = y 1000. 
die Deformation des Zylinders berechnet worden. Die Kurve (,; gibt 
mit der Abszisse y—xx als Ordinate die Radialverschiebung w iM 
einem Masstab, der aus C, leicht ermittelt werden kann. Es bestä- 
tigt sich, dass w nur am untern Ende stark variiert, und am obern 
