Kristallstruktur und Chemismus. 249 
sofort ausser Betracht, weil die betreffenden Lagen nirgends in vier- 
bezw. zweifacher Wiederholung vorkommen. Die Raumgruppen mit 
vierzähligen Punkten sind daraufhin zu prüfen, ob Anordnungen von 
A und B nach dem Bleiglanz-Kochsalztypus möglich sind. Hinsicht- 
lich der Eckpunkte des Elementarwürfels, der in den Darstellungen 
von Schoenflies das Koordinatsystem ergibt, habe ich die Dis- 
kussion bereits früher an Hand einer Tabelle der Symmetrien der 
kristallonomisch wichtigen Punkte erster Ordnung geführt (lit. 10). 
Es kommen folgende Raumgruppen mit den hinzugeschriebenen 
Symmetrien der vierzähligen Punktlagen in Frage (Symbole s. lit. 10): 
| .”=- 30 -+4V; 1.2'= 1%); 
E 11.%=(830+38E)+4AY+2; W.Ü=IAY-+Z; 
“ v.2=30Y+6SE+4N;  VLO=3N 46044; 
VI. 9° = (80 +3SE)-+(60) +6SE)-H4AY-+Z. 
[T = tetraedrisch t dodekaedrisch; 7, = dyakisdodekaedrisch; 
Tı = hexakistetraedrisch; 
DO = pentagonikositetraedrisch; O,) = hexakisoktaedrisch. ] 
Macht man sich von jeglicher Voraussetzung hinsichtlich der 
Punktlage im Verhältnis zum Koordinatenwürfel, den hauptsächlichsten 
Axenrichtungen usw. frei, so ergeben folgende Raumgruppen noch 
mögliche Fälle einer Zuordnung vierzähliger Punkte nach dem Blei- 
glanz-Kochsalztypus (die in Betracht kommenden Punkte sind D, 
bezw. D, der Tabelle in lit. 10): 
IX. H-ınv; X ?=1NN+Z; XL U=SSE+1V; 
Xu. =s0Y-+1AY; XI H=(80-+3SE)F1AY+Z. 
Die Punktlagen besitzen entweder die Symmetrie der entsprechen- 
den kubischen oder der entsprechenden trigonal-rhomboedrischen 
Klassen. Mit der oben angenommenen Symmetrie des C10,- Komplexes 
sind nur die Typen I, IX, XI und XII verträglich. Die Lage der drei- 
zähligen Axen ist in jedem Fall bestimmt, die Richtung ist die einer 
der Würfeldiagonalen und die viererlei Axen schneiden sich entweder 
gar nicht oder dann alle vier in einem Punkte. Das letztere tritt 
unter anderem in IX, XI und XII ein; es gehen dann auch zwei- 
 zählige Axen in Richtung der kürzesten Bindungslinien AB durch 
