Kristallstruktur und Chemismus. | 351 
dass z andere Dimensionsverhältnisse annehmen wird als x und y. 
Tetragonale Gesamtanordnung würde resultieren. Es kann aber MO, 
alle Atomschwerpunkte in einer Ebene und in M seinen Schwerpunkt 
haben, ohne Sy t f (zum Beispiel O-Atome 
durch Symmetrieebenen oder zweizählige Axen zusammengehörig). 
Kristallographisch muss dann der Mittelpunkt, wenn alle O-Atome 
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sich gleichwertig sind, notwendig die Symmetrie einer Kristallklasse 
besitzen, die eine Form enthält mit vier (und nur vier) Flächen in 
einer Zone?). Auch dies ist für die kubischen Typen mit vierzähliger 
Punktlage nicht erfüllt”), wohl aber für tetragonale, rhombische, 
monokline. Es lässt sich nämlich mit dem allgemeinen Bautypus 
[A, 6B] [B, 6A] irgendeine Symmetrie der kubischen, rhombo- 
edrischen, tetragonalen, rhombischen, monoklinen, triklinen Kristall- 
klassen (ausgenommen sind im allgemeinen die hexagonalen mit I, 
für die eine besondere Struktur Geltung erlangt) aufbauen. Selbst- 
verständlich werden dann, gemäss den d 5) trieel ten, 
x, y, z verschiedene Werte erlangen und auch die Winkel von 
rechten abweichen können, ohne dass der Gesamtbauplan ein anderer 
würde. Dies ist zunächst dadurch möglich, dass wir in A bezw. B 
gerade einen Komplex von der Symmetrie der entsprechenden Klasse 
einsetzen. (Bravais’sche Anschauungen übertragen auf elementare 
Baugruppen statt „Kristallmolekel“.) Es sind aber das, wie schon 
die Tabelle für die kubischen Formen zeigt, nicht immer die einzig 
möglichen Fälle, sondern es lässt sich oft bei richtiger Stellung und 
rhythmischem Wechsel der Lage der Symmetrielemente zueinander 
(Verzicht auf parallele Lagerung in verschiedener Raumrichtung) mit 
einer geringeren Symmetrie in A oder B schliesslich eine höhere 
 Gesamtsymmeterie erreichen. Bei Wahl der Raumfigur des Bleiglanz- 
Kochsalztypus und unter der Annahme der kleinsten Periode kann 
man so für alle Klassen eine Tabelle der möglichen Punktgitter kon- 
struieren. Es sei nur noch die Teiltabelle für rhombische Holoedrie 
mitgeteilt, die man unter alleiniger Berücksichtigung der Eckpunkte 
des Schoenflies’schen Koordinatenparallelepipedons erhält. 
80 +3SE)+2 = er oder Vi: oder er Unterschied, ob in bezug 
auf Parallelstellung viererlei, zweierlei oder einerlei Baugruppen. 
1) Oder eventuell mit acht Flächen, wenn im Kristallgebäude jedes O-Atom 
zwei Baugruppen gleichzeitig angehört. 4 
Das geht aus folgender einfachen Überlegung hervor. Die Wertigkeit der 
vierzähligen Punktlage in kubischen Raumgruppen muss 3, 6, 12, 24 oder 48 sein. 
Diese Wertigkeiten entsprechen Klassen des kubischen oder trigonalen Systems, die 
keine Vierflächner dieser Art besitzen. 
