Kristallstruktur und Chemismus. 263 
Freiheitsgrade der Lageänderung (lit. 9) besitzen, die nach dem 
Übergang in die höhersymmetrische Form verschwinden oder ver- 
ringert werden müssen. Geht nun der symmetrieherabsetzende Ein- 
fluss des Atomes mit steigender Temperatur zurück, so nähert sich 
die Lage dieser „beweglichen“ Atome im Raumgitter von selbst der- 
jenigen, die zuletzt vielleicht sprungweise erreicht wird. Man wird 
also auch eine Annäherung im äusseren Habitus, den Axen- 
verhältnissen, Winkelwerten etc. an die bei höherer Tem- 
peratur stabile Modifikation beim Erhitzen zu erwarten 
haben. Auch diese Folgerung bestätigt sich glänzend. Zuerst wurde 
sie für Quarz (« — ß-Umwandlung) von verschiedenen Forschern hin- 
sichtlich verschiedener Funktionen wie Doppelbrechung, Winkelwerte, 
Dichte, Axenverhältnisse festgestellt. Neuerdings hat R. Grossmann 
im mineralogisch - petrographischen Institut der Universität Leipzig 
Boraecit und Leueit daraufhin geprüft (lit. 13). Ganz deutlich zeigte 
sich, wie in allen Winkelwerten mit höherer Temperatur (zum Teil 
im Gegensatz zu dem Änderungssinne bei tiefen Temperaturen) in 
steigendem Masse ein Einfluss im Sinne der schliesslichen Modifi- 
kationsändernng bemerkbar wird. Bei Leueit ist der Übergang fast 
ein kontinuierlicher bis zu dem Punkte, wo die richtig kubische Form 
sich einstellt. Es handelt sich also bei derartigen Modifikationsände- 
rungen wirklich um gewissermassen mechanische Probleme innerhalb 
des gleichen Raumgitters. Die Berücksichtigung dieses Umstandes 
ist von Bedeutung bei der Zuordnung eines bestimmten Struktur- 
typus für derartige Kristallarten. So lässt sich leicht diskutieren, 
welche Raumgruppen beispielsweise für Quarz oder für die rhom- 
bischen und hexagonalen Alkalisulfate überhaupt in Frage kommen 
und welcher Art die Atomlagerung sein muss. Vielleicht gibt sich 
späterhin Gelegenheit darauf zurückzukommen. 
III. 
Schon die letzten Erwägungen zeigen, dass zum Studium der 
kristallographischen Eigenschaften eine intensive analytisch-geome- 
trische Durchforschung der Kristallgebäude einsetzen muss. Hiebei 
wird man natürlich den gebräuchlichen Bezeichnungsweisen der 
makroskopischen Kristallographie Rechnung tragen. Bereits J ohnsen 
(lit. 5) hat über die. rechnerischen Aufgaben bei Vorhandensein 
mehrerer Atomgitter wertvolle Mitteilungen gemacht; wenn ich im 
folgenden zum Teil eine etwas abweichende Bezeichnungsweise an- 
wende, so glaube ich nur noch speziellere Bedürfnisse berücksichtigen 
zu müssen. Zu Koordinatenaxen wählt man, wenn immer möglich, die- 
