ie u 37 Sn 
= 3 
Kristallstruktur und Chemismus. 265 
besitzt die Gleichung 
Y=-X+B; z="X+tC. 
B, C sind die Koordinaten des Durchstosspunktes dieser Geraden mit 
der YZ-Koordinatenebene. Das Symbol der Geraden schreibe ich mit 
[u, v, w]”°. Geht die Gerade durch den Punkt [Im, n, pl] ,‚ so müssen 
B=n— — m,C=p— = m sein. Ist die Gerade der YZ-Ebene 
parallel, so lautet das Symbol > [u, v, w]””, wo A, © die Koor- 
dinaten des Durchstosspunktes der Geraden mit der YZ- Ebene sind. 
Schliesslich bleibt noch *"*"[u, v, w],,,. als Symbol für die der 
Z-Achse parallelen Geraden übrig. 
Die derartigen Symbole [u, v, w|] stimmen mit den kristallo- 
graphischen der entsprechenden Zonenaxen überein; die zueinander 
parallelen Geraden unterscheiden sich durch die ausserhalb der Klammer 
stehenden Kennziffern, wobei aus diesen sich leicht der Abstand der 
Durchstosspunkte auf den Koordinatenebenen berechnen lässt. Wenn 
u-B oder u-C (oder beide richtig kombiniert) paralleler Geraden sich 
nur um ganze Einheiten‘) voneinander unterscheiden, so gehen sie 
durch homologe Punkte der Translationsgruppe. Sie sind sich gleich- 
wertig oder hinsichtlich der Struktur identisch. Die Gleichung einer 
Ebene ist 
X-h+Y-k+Z-1=N. 
(hk]), ist das Symbol. h, k, 1 sind wieder ganzzahlig und relativ 
prim. N ist die Kennziffer und kann eine beliebig positive oder 
negative Zahl sein. Ist N= 0, so geht die Ebene durch den Anfangs- 
punkt. Ebenen mit gleichen hkl und verschiedenen N sind einander 
parallel. Eine Ebene durch den Punkt [ Im, n, pl] besitzt N= mh + 
+nk--pl. Da man die Translationen in Richtung der Koordinaten- 
axen zu den Einheiten der Masstäbe a, b, ce gemacht hat, gilt analog 
wie oben für die Geraden, dass parallele Ebenen, deren N sich von- 
einander durch Addition oder Subtraktion ganzer Zahlen ableiten 
lassen, durch homologe Punkte der zueinander parallgestellten Koor- 
dinatenpolyeder gehen, kristallstrukturell somit identisch sind. (Sicher 
gehen sie dann durch homologe Punkte, die durch die Grundtrans- 
lationen oder Vielfache davon auseinander ableitbar sind.) Dieser 
letztere Satz ist sehr wichtig, da er wirklich gestattet, aus den Atom- 
lagen in einem einzigen Triparalleloeder obiger Art die Besetzung 
mit Atomschwerpunkten irgendeine Ebene vollkommen festzulegen. 
Seat) Die; vet u und v noch einen gemeinsamen ganzzahligen Teiler nn 
durch diesen ebenfalls ganzzahlig teilbar sein müssen. 
