A propos des tables de logarithmes, 287 
decimales, & partir de l’une d’entre elles c,,,, etaient toutes &gales 
a 9, le nombre e serait egal A ©, % ++, dw 
ou d.=«+l. : 
On peut donc supposer que les decimales du nombre ec ne sont 
pas toutes egales a 9 a partir d’un certain rang. 
Dans ces conditions nous aurons 
[10*-.c]= 9-10" + -10""+ +0, 
en designant par [x] le plus grand nombre entier contenu dans x. 
On aura de möme 
10". c]= o- 10" +0 -10 + Ho 
d’ou resulte 
: (1) c, = [10*- c] — 10 [10*"" -e], 
= ce qu’on peut 6&crire aussi sous la forme 
N . „-S ft.c+5]-[re])- 
Si done on designe par c‘” la ;’@me döcimale dans le developpe- 
ment de log r, on aura 
(2) c® = [10°-10g r] — 10 [10°""- 10g r] 
et la somme a des n premieres decimales de l’ordre i de la table 
de logarithmes se presentera sous la forme 
(3) | See 21086”, 
si l’on fait, pour abreger, 
(4) s® = I [10 log r]. 
Yy=1 
Cette somme S est egale au nombre des points P dont les 
eoordonndes sont des nombres entiers qui sont eontenus dans la 
rögion du plan (contour compris) limitee par la courbe 
y=10'-logx 
et les deux droites 
y-Äl,2.=n. 
