A propos des tables de logarithmes. 291 
De l’equation s 
10’ logs=10!p+l+a+£ 
resulte ensuite immediatement 
cd — [10 log s] — 10 POS * logs] = 1, 
de sorte que l’entier s appartient ä la classe des nombres r tels que 
=. 
Pour ces entiers s dont le.nombre est illimit6 
8) — 10° logs — [10°. logs|=a-+E, 
s’est-a-dire differe de « d’aussi peu qu’on le veut. 
On peut donc, vu l’&quation (9) &noncer le resultat suivant: 
Il existe une infinit6 de nombres entiers positifs s tels que la moyenne 
des decimales de l’ordre ö des s premiers nombres entiers differe 
aussi peu qu’on le veut de l’expression 
0 == q; 1) 
ig «10 er ae 
dans laquelle ! est un quelconque des nombres 0, 1, 2, ... 9, et « 
une grandeur arbitrairement choisie entre 0 et 1. 
M. Polya auquel nous avons communiqu6 les resultats qui pr&- 
 eddent a trouve, de son cöte, plusieurs proprietes interessantes et 
curieuses des nombres de la suite 
Mia 2, 
Il. 
Pour &valuer le nombre P;(n) des deeimales paires de la suite 
ri, u...) 
nous remarquerons que 
cd — [10°- logr] — 10 [10°"'.1ogr] 
est pair en möme temps que 
[10°. log]. 
Il suffira done de determiner les nombres r de la suite 12,3. 
pour lesquels 
[10°- logr]. 
est un nombre pair 2 m. 
1) Pour i tres grand, cette expression a une valeur voisine de 4,5. 
