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a 
soit egale ä un nombre donne !. Les nombres cherches r devron 
satisfaire A des inegalites de la forme > 
pP + <10 
ou p est un entier positif ou nul. On devra distinguer trois cas 
Si Ren, 
le nombre p peut prendre les valeurs 
Gh a 
_ Lorsque es, 
on doit attribuer & p les valeurs 
er 1; 
a la valeur y—= bh” correspond un dernier groupe de no 
comprenant 
TE 0, 10° 
termes. 
Enfin si 1>c%, la sommation relative A p doit s’6tendre \ 
nombres 0, 1, 2,... 26-”—1. On obtient ainsi les formules: 
Du 4—1 \ Br 
pP” M)=n ( 
—) et: -G-hnon na —+0(logn), 
UF %—1 i— | 
® BELA "+ 0logn), 1>c 
dans lesquelles 
a N ee 2 
Les r6sultats relatifs a la moyenne arithmetique des dseimnl 
hr =Lß .., n) 
et au nombre P;(n) de celles d’entre elles qui sont paires. sta 
prec&demment sont naturellement des consequences immediates 
ces formules comme on le verifie sans peine. 
On voit que la fröquence de la deeimale I, si l’on suppose 
I< ont>®, croit avec I. On suppose, bien entendu, n 
grand we que le terme de use eg n soit 
