A propos des tables de logarithmes. 295 
IV. 
La methode qui vient d’etre exposee est applicable A toute 
fonetion croissante f(») qui croit moins rapidement que n, - 
exemple ä& la fonction 
int, 
ou « est positif mais <1. 
Soit ce la me d6cimale dans le developpement de »“, de sorte que 
cd = [10° . ne] — 10 [10°”" . ne]. 
Dans ce cas particulier le nombre PP (n) des entiers 7, non 
superieurs & n, tels que la ölöme decimale de »“, cf soit &gale & 1, 
ou 2 est l’un queleonque des nombres 
ae er 
a pour expression 
EB +0 (n®), 
6 designant Ja plus grande des deux quantites «, 1—a«. La valeur 
principale de pP (n) est donc ind&pendante de |. 
La moyenne arithmötique des » premieres d&ecimales de l’ordre © 
tend par consequent vers la limite 4,5, quand » augmente indefini- 
ment, et le rapport du nombre des decimales paires de la suite 
ci Gel: 2), 
a re 1 
au nombre n vers la limite 7x 
Le present travail a 6t6 entrepris apr&s lecture d’un memoire 
tres interessant, plein de vues ingenieuses, mais dont quelques-unes 
nous paraissent discutables, publi& par M. Pierre Ceresole dans les 
Archives de psychologie, Tome XV, juin 1915, sous le titre: L’irre- 
ductibilit6 de l’intuition des probabilites et l’existence de propositions 
math&matiques indemontrables. 
Zurich, mars 1917. 
