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solche Funktion immer existiert. Dies ist aber in der Tat der Ei 
Verstehen wir nämlich unter ® (x) diejenige Funktion von am 
Periode 1, deren komplexe Fourierkoeffizienten 
wer (2nv) ” 
sind, so ist offenbar 
so) | wE@-HrG« 
a ist jeiahe: zu bestimmen; wir beschränken uns dabei auf den F: 
0<a<l. Esist ee 
ee dx (dev) fer‘ —: dx 
0 0 
= P(oJe” "3 (2xv)-° 
Daraus geht hervor: 
Te) Fr, @)— lim [[a’ + @+1F Si. 
| Het) 1 = 1. 05 I. 
In der Umgebung. der Stelle z—= 0 ist also ®, (x) bis auf eine addi 
tiv hinzutretende vohulfrannlytische Funktion = 58 pr a>0, 
— (0) für & <o0. 'Man kann anderseits auch schreiben (immer für « 
und periodische Funktionen f, deren Mittelwert =0 ist) 
SO) Fade I. a9" 70u8 
Es ist also gegenüber früher nur die untere Integralgrenze von 
nach — o verschoben. Danach is 
asien gegenüber Absatz 1. erfahren musste. 
* A | 
Wenn wir die beiden folgenden Tatsachen miteinander verknüpfeı 
a) Satz 2. Sind c, die Fourierkoeffizienten von /, so sin 
