ÖOpere matematiche di Luigi Cremona. 453 
Die Gesamtausgaben, wie wir sie jetzt von den Schriften einer 
grössern Zahl deutscher, französischer, englischer und italienischer 
Mathematiker besitzen, gewähren den grossen Vorteil, dass man die 
einzelnen Arbeiten nicht mehr mühsam in den Fachzeitschriften, die 
teilweise schwer zugänglich sind, aufsuchen muss; dazu tritt noch 
der besondere Reiz, dass man dem Entwicklungsgang des Verfassers 
im einzelnen folgen kann und zu ihm in ein gewissermassen persön- 
liches Verhältnis tritt. Dies trifft auch bei Cremona zu, um so mehr 
als durch die dem 3. Bande vorangestellte, von Bertini verfasste Bio- 
graphie der Zusammenhang der Hauptschriften unter sich und mit 
den äussern Lebensumständen deutlich zutage tritt. Zur Ergänzung 
können vorzugsweise die Nachrufe dienen, welche Veronese, Loria 
und Berzolari (sie sind neben andern bei Bertini zitiert) veröffentlicht 
haben. Durch diese Darstellungen ist die wissenschaftliche Arbeit 
und die Stellung Cremona’s gegenüber Vorgängern, Zeitgenossen und 
Nachfolgern ausführlich und sachkundig dargelegt, auch liegt in ihnen 
eine Fülle von Nachrichten über die Schicksale seiner Jugend und 
den Aufstieg seines spätern Lebensweges. In der nachfolgenden Be- 
sprechung sollen nur einige der hervorragendsten Leistungen Cremona’s, 
soweit dem Berichterstatter ein selbständiges Urteil über dieselben 
zusteht, hervorgehoben werden; auch die biographischen Notizen 
sind in möglichst engem Rahmen gehalten. 
Die ersten Publikationen Cremona’s zeigen, dass er in den da- 
mals noch wenig verbreiteten analytisch-geometrischen Methoden von 
Möbius und Plücker, wie sie durch Salmon auf Grund seiner eigenen 
und der Cayley’schen Weiterführungen eben in anregenden Lehr- 
büchern (Conic Sections, Higher plane curves) durchgearbeitet waren, 
völlig beherrschte. Unter ihnen ragt seine Behandlung der Raum- 
kurven 3. Grades weit hervor; es ist bewunderungswürdig, wie 
der in den allerbescheidensten, man darf wohl sagen dürftigen Ver- 
hältnissen als Gymnasiallehrer in dem weltverlornen Cremona lebende 
junge!) Mathematiker die von Chasles im Novemberheft 1857 des 
Lionville’schen Journals ohne Beweis veröffentlichten Resultate?) syste- 
matisch begründet und erweitert. Den beiden Abhandlungen vom 
Juni und Oktober 1858 liess er zwei neue folgen, vom März 1860 
und April 1861 datiert, die eine entschiedene Wendung zur „reinen“ 
Geometrie bezeichnen. In der nämlichen Richtung bewegt sich die 
1862 in den Annali di Matematica erschienene Arbeit über die Raum- 
kurven 4. Grades, durch welche eine einzige Fläche 2. Grades geht. 
’) Er ist „alle ore 13* am 7. Dezember 1830 gebore 
®2) Schon der „Apercu historique des möthoes en gsomötrie® (1837) enthält 
in Note XXXIII Sätze über diese Kurven. 
