Über gewisse Parabelreihen. 595 
Folglich ist der Potenzpunkt der drei, dem Höhenfuss- 
punktendreieck DEF anbeschriebenen Kreise gemeinsamer 
Punkt der drei Geraden 9,, 92 9s- 
Nach früherem schneiden sich diese anbeschriebenen Kreise paar- 
weise auf K,, K,, Ks; folglich hat der Potenzpunkt jener drei Kreise 
auch gleiche Potenz für K,, Ky, Kz. Die Mittelpunkte der drei Kreise 
Kı, Ks, K, liegen aber, wie gleich gezeigt werden soll, auf einer 
Geraden; folglich haben die drei Kreise K,,K,,K, eine ge- 
Abb. 3. 
meinschaftliche Potenzlinie, welche durch den Potenzpunkt 
der drei anbeschriebenen Kreise des Dreieckes DEF hin- 
durchgeht. Es liegen nämlich die Punkte D', E',F auf einer 
Geraden, der sogenannten Harmonikalen des Höhenpunktes des Drei- 
eckes ABC; bezeichnet man die Teilverhältnisse von D/, E', F in 
bezug auf die Seiten des Dreieckes ABC mit A,u,v, so sind die 
Teilverhältnisse der Kreismittelpunkte') A?, u?, v? und wenn A.u.v=1 
1) J. Steiner's Vorlesungen über synthetische Geometrie. Erster Teil, bearbeitet 
von Dr. C. F. Geiser, Die Theorie der Kegelschnitte in elementarer Darstellung, 
3. Auflage (Leipzig, B. G. Teubner), S. 31. 
