Über gewisse Parabelreihen. 597 
A oder B als Mittelpunkt einen Kreis durch X, so sind die 
durch U gehenden Tangenten des Kreises die beiden Leit- 
linien des zu X gehörigen Parabelpaares. Der Gegenpunkt 
von X’ in bezug auf g fällt nach V und daher ist das zugehörige 
Parabelpaar imaginär. Die Berührungspunkte der zwei zu X ge- 
hörigen Parabeln mit g werden gefunden, indem man in U die Senk- 
rechten auf die beiden Leitlinien errichtet und mit 9 schneidet. Die 
zwei Parabeln haben noch zwei gemeinsame Punkte; sie liegen auf 
Abb. 4. 
der Senkrechten durch U zu AB, weil die Senkrechte den Winkel 
zwischen den zwei Leitlinien halbiert. Die Konstruktion liefert zwei 
 Parabelpaare, von denen eines imaginär ist; eigentlich gibt es sechs 
Parabelpaare, weil der Gegenpunkt von X in bezug auf g in jeden 
der sechs Schnittpunkte von den vier gemeinsamen Tangenten zweier 
Kreise hineinfallen kann. Diese andern Lösungen werden imaginär 
und sollen daher nicht weiter verfolgt werden. 
Die Abbildung gibt noch zu einigen Bemerkungen Anlass. Wenn 
die Gerade g sich um den Punkt M auf AB dreht, so ist der Ort 
der Punkte X, X’ ein Kreis mit dem Mittelpunkt M. Dreht man g 
um einen beliebigen Punkt P, so findet man den Ort der Punkte X, X’, 
indem man um den jeweiligen Schnittpunkt M von g mit AB als 
Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 62. 1917. 39 
