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Sur le polymorphisme des cristaux, 

 par M. J. MouTiER. 



M. H. Sainte Glaire Deville a appelé depuis longtemps 

 l'attention sur les changements de forme que peuvent 

 éprouver les cristaux par suite des variations de tempé- 

 rature et de pression. Les recherches de M. Fizeau sur ia 

 dilatation des corps cristallisés ont établi que la dilata- 

 tion d'un cristal suivant une direction quelconque peut 

 toujours se déduire de la connaissance de trois dilata- 

 tions principales dont la direction est celle des axes d'é- 

 lasticité du cristal. J'ai essayé d'appliquer des considéra- 

 tions analogues à l'étude du changement de forme des 

 cristaux. 



Le changement de forme que présente un cristal soumis 

 à l'action de la chaleur résulte, comme l'a montré M. Fi- 

 zeau, de trois déformations successives, dans chacune 

 desquelles les dimensions du cristal parallèles à l'un des 

 axes d'élasticité varient dans le même rapport : ce rapport 

 est en général différent pour chacunes des trois défor- 

 mations. 



Prenons pour axes coordonnés les trois axes d'élasti- 

 cité ; la position d'un point M est définie par ses trois 

 coordonnéss rectangulaires oo, y, z ou bien par la distance 

 M = r du point à l'origine et par les angles a, g, 7 que 

 fait cette droite avec les trois axes. 



Lorsque le cristal se dilate, le point M se transporte en 

 un point correspondant M' situé au sommet d'un paral- 

 lélipipède dont les cotés parallèles aux axes d'élasticité 

 ont pour valeurs ax, hij, cz, si l'on appelle a, h, c la dila- 

 tation de l'unité de longueur dans chaque direction 

 parallèle à un axe d'élasticité. Si l'on considère tous les 

 points M situés sur une sphère ayant pour rayon r, le lieu 

 des points correspondants M' est un ellipsoïde dont les 

 axes coïncident avec les axes d'élasticité et ont pour lon- 

 gueurs respectives r {l -\- a), r{l -f- 6), r (1 + c). 



Dans chacune des déformations et par suite dans la di- 

 latation, tout plan P mené à l'intérieur du cristal se 

 transforme en un plan correspondant P'. Si la position du 



