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avec les axes d'élasticité, ces axes cristallographiqiies 

 conserveront leurs positions respectives par suite d'une 

 variation de température et changeront uniquement de 

 longueurs. 



Si l'on considère dans l'ellipsoïde les sections circulaires 

 menées par le centre de l'ellipsoïde, à chacune de ces sec- 

 tions correspond dans la sphère un grand cercle ; il existe 

 donc dans un cristal quelconque deux directions de plans 

 telles que les figures tracées dans chacun de ces plans 

 restent semblables à elles-mêmes lorsque le cristal se 

 dilate. 



Si l'on considère un cube dont les arêtes parallèles aux 

 axes d'élasticité aient une longueur égale à l'unité, ce 

 cube se transforme en un parallélipipède rectangle dont les 

 arêtes sont respectivement i -\- a, 1 -4- &, 1 -f- c, et on 

 déduit aisément de là cette relation connue : la dilatation 

 cubique est la somme des trois dilatations principales. 



Si l'on considère un plan perpendiculaire à une droite 

 M = r, après la dilation le plan correspondant sera en 

 général oblique par rapport à la droite correspondante 

 o M', mais comme les dilatations sont en réalité fort pe- 

 tites, la droite o M' différera très-peu de la perpendicu- 

 laire au nouveau plan, de sorte que la distance de l'ori- 

 gine au nouveau plan sera sensiblement égale à la 

 projection de o M' sur o M. L'accroissement de distance 

 de l'origine au plan considéré sera donc la projection 

 de MM' sur o M, c'est-à-dire 



aoo cos 2 a -f. by cos ^ § -]- cz cos ^ y. 



En remplaçant les coordonnées rectangulaires par 

 leurs expressions en fonction de r, a, §, y, et en supposant 

 la distance r égale à l'unité ; on déduit aisément de là 

 pour la dilatation d'une lame taillée perpendiculairement 

 à la direction o M et d'épaisseur égale à l'unité, la va- 

 leur 



a cos 2 a + & cos ^ ê + c cos ^ y. 



On retrouve ainsi la formule donnée par M. Fizeau. . 



Des considérations analogues s'appliquent à l'influence 

 de la pression. Si l'on suppose le cristal soumis à une 

 pression uniforme sur toute sa surface, la pression exer- 



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