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que toutes les courbes définies par les équations (1) (2) jouis- 

 sent de la propriété d'être leur propre polaire par rapport à 

 une série de coniques conjuguées à un certain triangle et tan- 

 gentes à ces courbes. 



4. — La question que nous venons de traiter pour les 

 courbes planes peut s'étendre aux surfaces. On arrive 

 alors à cette conclusion que toutes les surfaces qui jouissent 

 de la propriété d'être leur propre polaire réciproque par rap- 

 port à une infinité de surfaces du second ordre, sont définies 

 par l'équation aux dérivées partielles 



L (px -\- qy — z) — M^ — Ng + R = 



dans laquelle L, M, N e# R désignent des fonctions linéaires 

 de X, y z, ou par son intégrale générale (3) 



^{^ a (3 y â l p\ 



F \ u V w' , u V V j = o 



dans laquelle u,v,wt désignent des fonctions linéaires de x, 

 y, z, et a, (S, y, è, \, p des nombres tels que a -j- /3 + 7 = o, 

 {J -f- X "h p = 0. Les surfaces du second ordre sont conjuguées 

 par rapport à un même tétraèdre, et tangentes à la surface que 

 l'on considère. 



M. Moutier fait la communication suivante : 



Sur les théories capillaires, 

 par M. J. Moutier. 



Deux théories en apparence distinctes, dues l'une à 

 Laplace, l'autre à Gauss, permettent d'expliquer les phé- 

 nomènes capillaires ; il existe entre ces deux théories un 

 lien très-étroit. 



Considérons un liquide en équilibre contenu dans un 



(1) Nous avons intégré cette équation par un procédé géométrique 

 assez simple (Voir Comptes-rendus, t. LXXVIII, p. 1837). 



(2) Comptes-rendus, t. LXXVIIL p. 1696. 



(3) Voir le procédé d'intégration géométrique que nous avons donné 

 pour cette équation. Comptes-rendus, t. LXXXIII, p. 792. 



