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de la lentille et située dans le milieu M ; le point B est 

 situé sur l'axe de la lentille, le point A est en dehors de 

 l'axe à une petite distance du point B. Pour construire 

 l'image de AB par rapport à la première surface sphé- 

 rique, menons par le point A un rayon parallèle à l'axe 

 de la lentille jusqu'à la rencontre avec la première surface 

 et joignons ce point de rencontre au foyer F'; menons en 

 outre le rayon AF jusqu'à la rencontre avec la première 

 surface, et par ce point de rencontre, menons une parallèle 

 à l'axe de la lentille. Nous aurons ainsi une image db de 

 l'objet lumineux par rapport à la première surface sphé- 

 rique ; supposons par exemple que cette image se forme 

 entre les foyers F' et G'. Une construction identique 

 donnera l'image A'B' de ah par rapport à la deuxième 

 surface de la lentille. 



Le problême relatif à la construction de l'image fournie 

 par la lentille est donc résolu ; il est facile de déterminer 

 la position et la grandeur de l'image. 



Désignons par l la distance des foyers intérieurs F' et 

 G', en supposant les 4 foyers alignés dans l'ordre F, F', 

 G', G. Désignons par f, f, g, g' les distances focales prin- 

 cipales correspondantes des deux surfaces sphériques. 

 Désignons en outre par x la distance BF, par x' la dis- 

 tance B'G. 



On reconnaît aisément sur la figure les formules rela- 

 tives aux surfaces sphériques 



X X ¥'b — fg, x' XGt'b — fg'. 



On déduit immédiatement delà une relation qui fixe la 

 position de l'image A'B' par rapport à AB, 



X x' 



Pour déterminer le rapport des grandeurs de l'image et 

 de l'objet, il suffit de remarquer que la figure donne im- 

 médiatement les deux relations 



A/F_^ AB_^ 

 ah ~~ f, ah ~ f' 

 On en déduit immédiatement pour le rapport cherché 

 (2) k'^' _x\ f 



AB ~~x ^ f' 



