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présenter cette intensité par l'ordonnée d'une coLirbe 

 ayant pour abscisse la distance à l'extrémité du barreau 

 et remplacer la courbe dans le voisinage du point N par 

 sa tangente. Alors si l'on désigne par a la différence con- 

 stante des intensités de deux courants successifs dans le 

 voisinage du point N et si l'on remarque que les intensi- 

 tés des courants élémentaires vont en augmentant des 

 extrémités du barreau vers le milieu, 



Zn _ 1 = ^ — a, l'n — 2 = z — 23C, .... 

 î'n + 1 = i -h a, tn + 2 = î + 2«, 



En reportant ces expressions dans la valeur de A, on 

 obtient finalement après réduction 



A = « ( Wo — Wi ) + 2« ( W, — W3 ) -h 



Si l'on admet par conséquent que les valeurs du poten- 

 tiel diminuent assez rapidement lorsque la distance augr 

 mente pour qu'il suffise de considérer comme portion 

 réellement agissante du barreau une petite portion ayant 

 pour milieu le point N, on voit que dans ces conditions 

 pour le même déplacement de l'anneau, l'impulsion du 

 galvanomètre est proportionnelle à la quantité de fluide 

 magnétique libre au point où se trouve primitivement 

 l'anneau. 



Cette conclusion n'est exacte qu'autant que la portion 

 agissante du barreau aimanté se réduit eiTectivement à 

 une petite étendue; la méthode de M. Van Rees donne lieu 

 par conséquent aux mêmes difficultés que la méthode de 

 Coulomb. 



La théorie précédente rend également compte d'un fait 

 observé par Faraday, Lenz et plus récemment par M. Gau- 

 gain : lorsque la résistance \ du courant induit reste 

 constante, l'acion inductrice exercée par le barreau ai- 

 manté est sensiblement indépendante du diamètre de 

 l'anneau. 



Pour expliquer cette propriété, considérons le poten- 

 tiel Wo ; ce potentiel est la somme des termes de la forme 

 ds ds' coss 

 r ' 

 en désignant par ds un élément du courant inducteur, 

 par ds' un élément du courant induit, par e l'angle que 

 forment entre eux les deux éléments, par r leur distance. 



