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Le coefiicieul P, qui offre ici un intérêt particulier, a 

 pour expression 



'¥ + 2 , 3/^' 4- 2 



(X IX' 



en appelant l et V les pouvoirs principaux des deux len- 

 tilles, c'est-à-dire les inverses de leurs distances focales 

 principales pour les rayons centraux. 



En appelant w le rapport des pouvoirs dispersifs des 

 deux verres, la condition d'achromatisme des rayons pa- 

 rallèles centraux est 



la + V = 0. 



Au moyen de cette condition, il est facile d'évaluer P 

 en fonction de /. 



Dans les tables qui accompagnent le Mémoire de 

 M. Martin, l'indice u est compris entre 1,5 et l,o3, l'indice 

 fi' est compris entre 1,58 et 1,65, le rapport des pouvoirs 

 dispersifs w est compris entre 0, 55 et 0,75. En choisis- 

 sant les valeurs extrêmes de ces trois quantités qui don- 

 nent à P la plus petite valeur possible, on reconnaît sans 

 peine que P a toujours le même signe que /, c'est-à-dire 

 que P est essentiellement positif et cela indépendamment 

 de la condition d'achromatisme nécessaire pour corriger 

 la dispersion sur toute la surface de l'objectif. 



Si l'on astreint par conséquent l'objectif achromatique 

 à être aplanétique pour deux points de proximité cl' et d", 

 il est évident que A/" sera négatif pour toute valeur de d 

 comprise entre les deux racines d' et d" du trinôme du 

 second degré égale à zéro, tandis que A/" sera positif pour 

 toutes les valeurs de d supérieures à la plus grande des 

 deux racines ou inférieures à la plus petite. Or suivant 

 que A/" est positif ou négatif, les rayons marginaux for- 

 ment leur fo3^er plus près ou plus loin de l'objectif que 

 les rayons centraux : ce qui justifie la proposition énon- 

 cée par M. Lister. 



M. Bochefontaine fait la communication suivante : 



