II. Considérons maintenant un solénoïdc AB ayant l'une 

 de ses extrémités au point A, dont les spires consécutives 

 soient à une distance constante e infiniment petite et 

 cherchons l'action du solénoïde sur le même élément de 

 courant A'. 



Nous remarquerons tout d'abord que si la distance e est 

 infiniment petite, on a la relation 



1) ±=ri L-ii 



Si l'on remplace cette valeur de — dans l'expression de 



la force F relative à chacune des spires du solénoïde, 

 on voit sans peine que l'action du solénoïde sur l'élément 

 de courant se réduit à deux forces relatives aux deux ex- 

 trémités du solénoïde. 



La force F' relative à l'extrémité A est une force de 

 même sens que F, ayant pour valeur 



^, i (t) i' ds 



F' = — X — — sin a. 



2e r2 



Si l'on pose 



i' w 

 (•2) — = f, 



la valeur de F peut s'écrire 



„, (^ i' ds . 



La force relative à l'autre extrémité du solénoïde a une 

 expression analogue. 



IIL Considérons maintenant un courant fermé circu- 

 laire perpendiculaire à AA' ayant son centre au point A' 

 un rayon p infiniment petit, et cherchons l'action du pôle 

 A du solénoïde sur ce courant circulaire. 



L'action F' exercée par le pôle A du solénoïde sur un 

 élément ds du courant circulaire se décompose en deux 

 autres, l'une située dans le plan du courant circulaire, 

 l'autre perpendiculaire a ce plan. Les composantes si- 

 tuées dans le plan du courant circulaire se font mutuelle- 

 ment équilibre ; les composantes perpendiculaires au 

 plan du courant circulaire ont une résultante F" égale à 

 leur somme. 



