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quent cette quantité de chaleur représente la variation de 

 la chaleur interne. 



On obtiendra donc une première équation en écrivant 

 que la variation de la chaleur interne est nulle pour le 

 cycle entier 



(:.{t' — t)~ kp [vo — v) ^- e [to — t') — 0. 



Cette équation renferme trois inconnues, p, t^ t\ si l'on 

 se donne le volume v qui correspond à la fin d'une période 

 finie de la détente. 



Mais les formules ordinaires relatives à la dilatation 

 des gaz fournissent en outre deux autres équations : 



V _1 -\- at 



ûT ~ 1 + a *" 

 p __\ + at' 



Po i -\- <Xto' 



Au moyen de ces équations, il devient facile d'éliminer 

 les températures t et t', et on obtient finalement une re- 

 lation entre les variables p et v qui est l'équation de la 

 courbe isodynamique pour une période finie de détente. 



En effectuant le calcul, on trouve que la courbe isody- 

 namique, dans les conditions particulières du problème, 

 est une branche d'hyperbole équilatère; l'une des asymp. 

 totes est l'axe des volumes, la seconde asymptote est une 

 parallèle à l'axe des pressions, située à une distance de l'o- 

 rigine d'autant plus petite que le coefficient de dilatation 

 du gaz se rapproche davantage du coefficient de dilatation 

 des gaz parfaits. 



M, Filhol fait la communication suivante : 



Note relative à la découverte d'un crâne d'Ursus priscus dans 



la caverne de Lherm (Ariége), 



par M. H. Filhol. 



Pendant les fouilles qui ont été entreprises dans la 

 caverne de Lherm il a été découvert parmi de nombreux 

 crânes à.'Ursus spelœus (Blum) un crâne d'Ursus priscus 

 (Gold.). C'est la seule pièce appartenant à cette espèce qui 



