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Sur la théorie vibratoire de la chaleur, 

 par M. J. MouTiER. 



M. Clausius a rattaclié le théorème de Carnot aux prin- 

 cipes généraux de la mécanique en considérant la cha- 

 leur comme un mode particulier de mouvement. Cette 

 théorie est fondée sur une expression très-simple du tra- 

 vail relatif à une transformation élémentaire réver- 

 sible. 



Si l'on désigne par h la chaleur spécifique absolue d'un 

 corps, par B l'équivalent mécanique de la chaleur, par T 

 la température absolue du corps, par i la durée de la ré- 

 volution du mouvement périodique qui constitue la cha- 

 leur, le travail élémentaire dh qui correspond pour 

 l'unité de poids du corps à une transformation élémen- 

 taire réversible caractérisée par une variation dH de la 

 température et par une variation d i de la durée de ré- 

 volution, a pour expression 



cZL = ^e(cZT4-2T^V 



J'ai indiqué depuis une méthode qui permet de retrou- 

 ver facilement ce résultat en admettant que le mouve- 

 ment calorifique soit un mouvement vibratoire identique 

 à celui que l'on adopte dans la théorie de la lumière. 

 Cette hypothèse restreint, il est vrai, la généralité de la 

 solution donnée par M. Clausius, mais d'un autre côté, 

 elle permet de préciser la nature de certains phénomènes 

 et en particulier elle conduit à une expression fort simple 

 du travail élémentaire. 



Si l'on désigne par m la masse du point matériel en vi- 

 bration, par 9 l'accélération à l'unité de distance, par a 

 l'amplitude de l'oscillation, la valeur moyenne de la force 



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qui sollicite le point matériel est /" = — m(fa. 



La durée i d'une oscillation a pour valeur i = —==■ • 



D'ailleurs la force vive du mouvement qui constitue 

 la chaleur a pour expression 



