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un troisième état d'équilibre. Si l'on appelle potentiel de 

 l'électricité la somme des termes obtenus en divisant le 

 produit de deux masses électriques par leur distance res- 

 pective, Gauss a remarqué que ce potentiel peut être 

 exprimé indifféremment soit par la somme des termes de 

 la forme a V, soit par la somme des termes de la forme 

 a! V, en étendant la somme à l'ensemble des conduc- 

 teurs. Gauss a déduit des conséquences importantes de 

 cette remarque fort simple et récemment M. Bertrand, 

 dans un article inséré au Journal de Physique, a donné 

 au moyen du même principe des démonstrations très- 

 élégantes de plusieurs théorèmes importants. 



Je me propose dans cette note de faire l'application du 

 principe de Gauss aux expériences de M. Gaugain sur la 

 condensation électrique. M. Gaugain suppose trois états 

 d'équilibre : 



1«* Un corps A est mis en communication avec une 

 source d'électricité positive par exemple au niveau po- 

 tentiel V; un second corps B isolé est placé en regard du 

 premier. Ce conducteur A prend une charge positive a ; 

 le conducteur B est soumis à l'influence et possède une 

 quantité h de chacune des électricités positive et né- 

 gative. 



2° Le corps A reste en communication avec la même 

 source ; le corps B est mis en communication avec le sol. 

 Le conducteur A possède alors une charge positive a' 

 et le conducteur B possède une charge négative 6'. 



3° Le corps A est mis en communication avec le sol, 

 tandis que B est isolé. Ce conducteur B conserve la charge 

 V d'électricité négative, tandis que le conducteur A au 

 niveau potentiel zéro possède une charge a" d'électricité 

 positive. 



Superposons le premier et le second état d'équilibre et 

 appliquons le principe de Gauss. En désignant par U le 

 potentiel en un point de B correspondant au premier état 

 d'équilibre, on a 



fl V = a' V — & U. 



Superposons de même le premier et le troisième état 

 d'équilibre. En appliquant également le principe de 

 Gauss, on a 



