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masse électrique qui existe eu chaque point du conduc- 

 teur une quantité constante. 



Pour obtenir un courant dans le fil, il faut que le po- 

 tentiel de l'électricité en chaque point du conducteur 

 décroisse en progression arithmétique, lorsque les dis- 

 tances à l'une des extrémités du fil croissent en progres- 

 sion arithmétique. Or, il est aisé de voir que l'on satisfait 

 à cette condition en supposant que les masses électriques 

 diminuent également en progression arithmétique lors- 

 que les distances à l'une des extrémités du fil croissent 

 en progression arithmétique. En effet, désignons par/) la 

 charge au point P, et considérons deux éléments Q et Q' 

 de longueur égale à dx situés à la distance œ de part et 

 d'autre du point P. Les charges en ces points seront res- 

 pectivement p -f- qx, p — qx, si l'on désigne par q une 

 quantité positive, et si l'on suppose le courant dirigé de 

 Q vers Q'. La portion de potentiel au point P, relative à 



dx 

 l'action de ces deux éléments, sera 2/) — - ; le potentiel au 



point P sera la somme de termes analogues. Ce potentiel 

 sera donc proportionnel à la quantité d'électricité p si- 

 tuée en ce point; et comme la quantité d'électricité en 

 un point décroît par hypothèse en progression arithmé- 

 tique, le potentiel en chaque point décroît également en 

 progression arithmétique ; de sorte que les masses élec- 

 triques sont distribuées de manière à produire un cou- 

 rant dont l'intensité sera proportionnelle à la dérivée du 

 potentiel par rapport à la direction du fil, c'est-à-dire au 

 coefficient q. 



Une fois la distribution électrique déterminée sur le 

 courant AB, il devient facile de calculer les forces qui 

 s'exercent en un point M d'un conducteur CD parallèle à 

 AB, situé sur la perpendiculaire commune PM aux deux 

 fils AB et CD ; je conserve ici la notation employée dans 

 une précédente communication. 



Les actions des éléments Q et Q' sur le point M four- 

 nissent des composantes dirigées suivant CD qui sont 

 mainifci:xj,nt faciles à évaluer. La résultante R de toutes 

 ces composantes a pour valeur, en désignant par r la 

 distance QM = Q'M, 



