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plan, l'action du plan électrisé sur le point M a pour ex- 

 pression 



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Si l'on décrit une sphère du point M comme centre, 

 avec un rayon égal à l'unité de longueur, l'élément de 

 surface intercepté par le cône infiniment délié MAB 



1 p 1.' • . WC0S9 

 sur la surface spnerique a pour expression — . La 



somme indiquée dans la formule précédente est la 

 moitié de la surface de la sphère ayant pour rayon l'unité. 



L'action exercée par le plan indéfini, électrisé unifor- 

 mément, sur un point extérieur au plan est une force in- 

 dépendante de la distance au plan, ayant pour expression 



F = 2tc«. 



2. — Cette expression permet de trouver la distribution 

 électrique sur deux plateaux conducteurs, parallèles et 

 indéfinis, chargés d'électricités connues. 



Soient AB, A'B' les deux plateaux : A et A' représentent 

 les faces intérieures des deux plateaux, B et B' sont les 

 faces extérieures. Désignons par a la quantité d'électri- 

 cité répandue, par unité de surface, sur la face intérieure 

 A du premier plateau, par b la quantité d'électricité ré- 

 pandue, par unité de surface, sur la face extérieure B du 

 même plateau. 



La somme de ces deux quantités d'électricité, que nous 

 supposerons positive, pour fixer les idées, a une valeur 

 supposée connue E, 



Désignons de même par a' et b' les quantités d'électri- 

 cité positive répandues, par unité de surface, sur la face 

 intérieure A' et sur la surface extérieure B' du second pla- 

 teau. La somme de ces deux quantités d'électricité a une 

 valeur connue E', 



a' + b' = E', 



Si l'on considère en un point M, pris à l'intérieur du 

 plateau conducteur AB, une quantité d'électricité positive 

 égale à l'unité, l'électricité répandue sur la face A exerce 

 en ce point une action répulsive égale à 27ra; les électri- 



