— 67 — 



cités h, a', h' exercent au point M des actions analogues. 



La résultante des actions exercée au point M est nulle ; 

 en divisant par 27r, on a la relation : 

 a — h-^a'-^V = {i. 



Si l'on exprime de même que les actions exercées en un 

 point M', pris à l'intérieur du second plateau A'B', se font 

 mutuellement équilibre, on a la relation analogue : 

 a + 6 + a' — 6' = 0. 



On déduit de ces quatre équations, pour valeur des 

 charges par unité de surface sur les deux faces des pla- 

 teaux, 



«==^(E-E'), & = i(E-}-E'), 



fl' = i(E'-E),&' = i(E + E'). 



Les quantités d'électricité a et a\ distribuées sur les 

 faces intérieures des deux plateaux, sont égales et de 

 signes contraires : résultat facile à prévoir. Les quantités 

 d'électricité h et 6', distribuées sur les faces extérieures 

 des deux plateaux, sont égales entre elles. 



3. — 11 est facile de calculer l'action exercée par l'un 

 des plateaux indéfinis sur l'unité de surface de l'autre 

 plateau. 



La résultante des actions exercées en un point de la 

 face A' du plateau A'B' par le plateau AB est 



27Ta + 27r& = 27uE. 



L'action du plateau AB sur l'unité de surface de la face 

 intérieure A' du second plateau est 27rEa'. 



L'action du plateau électrisé AB sur l'unité de surface 

 de la face extérieure B' du second plateau est 27rE&'. 



L'action du plateau AB sur le plateau A'B', par unité 

 de surface de ce dernier plateau, a pour valeur 

 F = 27rE(a'+6') = 2:TEE'. 



Cette action est indépendante de la distance des pla- 

 teaux. 



4. — Les lignes de force sont normales aux deux pla- 

 teaux : la différence des potentiels des deux plateaux 

 s'exprime facilement en fonction de leur distance et de la 



