— 185 — 



chaleur. La droite AM coupe l'ellipsoïde isotherme E en 

 un point m, situé à une distance Am = p de la source de 

 chaleur, La température au point M a pour valeur 



t=l. 

 r 



Au lieu d'une seule source de chaleur A placée dans le 

 milieu non isotrope, on peut considérer un nombre quel- 

 conque de sources de chaleur, ayant chacune des dimen- 

 sions infiniment petites. La température en un point du 

 milieu M est la somme des températures dues aux diffé- 

 rentes sources; elle a pour valeur 



r 



Dans cette somme, à chaque source correspondent des 

 valeurs particulières de r et de p ; les longueurs p sont 

 les demi -diamètres d'ellipsoïdes homothétiques ayant 

 pour centres les diverses sources de chaleur. 



Cette expression de la température en un point com- 

 prend, comme cas particulier, le cas où le milieu indé- 

 fini est isotrope; les ellipsoïdes isothermes sont alors 

 des sphères. Les coefficients p, au lieu de varier avec 

 chaque direction comme cela a lieu dans le cas des 

 milieux non isotropes, ont au contraire, pour chaque 

 source, une valeur constante, indépendante de la direc- 

 tion. 



Les surfaces isothermes, dans le cas d'un nombre 

 quelconque de sources distribuées dans un milieu iso- 

 trope et indéfini, se confondent avec les surfaces équi- 

 potentielles que l'on rencontre dans l'étude de l'électri- 

 cité statique. 



Lorsque le milieu indéfini n'est plus isotrope, les sur- 

 faces isothermes sont encore définies par la relation 



S ° = constante. 

 r 



Mais les coefficients p sont alors variables avec les 

 directions, et la fonction qui définit chaque surface iso- 

 therme a une forme plus compliquée que le potentiel : 

 c'est un potentiel à coefficients variables. 



Il existe une corrélation entre les deux sortes de sur- 



