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t = ^-. 



r 



Si l'on imagine un nombre quelconque de sources de 



chaleur situées dans le milieu isotrope et indéfini, la 



surface isotherme S, qui passe par le point M, est définie 



par la relation. 



p 

 S - = const. 



r 



Voilà pour le système primitif. 



Opérons maintenant une transformation d'après la 

 règle précédente. Soient A^, Mj, mi les points correspon- 

 dants; désignons par pi, ri, les distances correspondantes 

 A^m^, AiMi- D'après une remarque précédente, 



r.i r 



La sphère Am a pour figure correspondante un ellip- 

 soïde, dont les axes sont parallèles aux axes coordonnés ; 

 les longueurs de ces axes sont proportionnelles aux coef- 

 ficients a, h, c. 



La surface isotherme S qui passe par le point M a pour 

 figure correspondante une surface Si, caractérisée par 

 cette propriété. 



S ^ =^ const. 



Cette surface Si est donc une surface isotherme dans 

 le milieu non isotrope caractérisé par les propriétés sui- 

 vantes : les conductibilités principales de ce milieu non 

 isotrope ont pour directions celles des axes coordonnés 

 et pour valeurs les carrés a\ 6^ c^ des trois coefficients 

 de transformation. 



Ainsi, à chaque surface isotherme dans un milieu iso- 

 trope correspo7id une surface isotherme d'un mifieu non 

 isotrope ; la dépendance mutuelle entre les surfaces iso- 

 thermes est déterminée par des relations géométriques 

 fort simples. 



La recherche des surfaces isothermes dans un milieu 

 non isotrope et indéfini se trouve ainsi ramenée à la 

 recherche des surfaces isothermes dans un mifieu iso- 

 trope et indéfini. 



