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gedeckte Röhren mit voller oder verschieden verengter Oeffnung 

 berechneten Wellenlängen nicht mit den dnrch das Experiment 

 gefundenen übereinstimmen. Die Längen , welche man zu den 

 Längen der Röhren hinzufügen muss, um die Wellenlänge selbst 

 zu erhalten , sind nicht unabhängig von der Längsausdehnung der 

 Röhren, wie jene Formeln annehmen. 2. Dass Masson's Angabe 

 von einer zwischen zwei Bäuchen ohne Zwischensetzung eines 

 Knotens enthaltenen Welle irrig und durch die Methode seiner 

 Versuche veranlasst sei. 



Für konische Röhren hat Z. folgende Resultate erhalten : 

 L eine an beiden Enden offne konische Röhre gibt denselben 

 Grundton , als eine cylindrische von gleicher Länge. Dasselbe gilt 

 für die harmonischen Töne. Der Schwingungsknoten einer ko- 

 nischen Röhre, welche iliren Grundton gibt, Hegt nicht wie bei 

 einer Cylinderröhre in der Mitte der Länge, sondern etwas mehr 

 nach der kleinen Oeffnung hin. Seine Lage findet man nach 

 folgender Gleichung: 



dTT , TTX 



^^-^-f « = tanga,a = — 



worin d und D bezüglich die Durchmesser der kleinen imd gi-os- 

 sen Oeffnung , L die Länge der Röhre und x die Entfernung des 

 Knotens von der kleinern Oeffnung angibt. 2. Wenn eine koni- 

 sche Röhre den Ton n aus der harmonischen Reihe gibt, so ha- 

 ben zwar alle Schwingiingsbäuche gleichen Abstand von einander 

 nicht aber die Knoten. Die Entfernung des mten Knotens vom 

 ixi-j-lten ist auf folgende Formel gegeben: 



L , X 



Im = f- xm-f-i 



n m 



woraus xm+1 nnd xm durch folgende Gleichungen gefimden werden: 



nd , ) , TTTiXm , UTiXm 

 -f- m— 1 n-\ ^ — — tang — 



D — d 



nd , ) , nnxm-fl UTiXm+l 

 4- m 71 -j = tang 



(D 



daraus folgt, dass in konischen Röhren die Distanzen der Knoten 



immer grösser sind als die halben Wellen der entsprechenden Töne, 



und zwar ist der Unterschied um so grösser, je mehr die Röhre 



konisch ist, und je mehr man sich der kleinern Oeffnung der 



Röhi-e nähert. Beides wird durch den Versuch bestätigt. 3. Der 



Ton einer von einer Seite gedeckten Röhre ist höher oder tiefer 



als der Ton einer gleichgedeckten und gleich langen cylindiischen 



Röhi-e; je nachdem die kleine oder grosse Oeffnung gedeckt ist. 



Die Länge % einer Halbwelle findet man aus folgenden Gleichungen: 



1. wenn die kleine Oeffnung gedeckt ist: 



d TiL 



j^— ^« = -tang«,«=-^ 



