Ao X2 + 2 Bo X [X -f- Co [a2 



ao X2 -f 2 60 >^ [^ + Co t^' 



ao X2+ 2Po>^l^ + Yo>'. 



Cela posé, l'équation générale des coniques du groupe, 

 quadruplement tangentes à la courbe de quatrième classe, 

 est 



F _= M x* 4- 2 N X3 [/, + P X2 [;^2 _j. 2 jsf' X [x3 + M' iJi.* = 



L'équation de la courbe Q relative à deux de ces coniques 

 caractérisées par les pararaëlres X : [j, et V : [j,', est, en 

 désignant comme précédemment par J le covariant sextique 

 de la forme biquadratique F, 



d\^ dk^ d[>. dkd]i? d [x^ 



En désignant par H le hessien de F, on voit, en se re- 

 portant au § 3, que l'équation de cette courbe peut se met- 

 tre aussi sous la forme 



F (X, jx) H (X', |x') - F (V fx') H (X, ix) = 0, 



ou simplement 



F H' — F' H = 0. 



7. L'équation précédente peut être regardée comme le ré- 

 sultat de l'élimination d'un paramètre arbitraire 6 entre les 

 deux équations 



eF-f2H = et 6F' + 2H' = 0. 



On voit ici s'introduire les courbes remarquables du qua- 

 trième degré dont l'équation est 



(1) 6 F -H 2 H = 0, 



courbes que je désignerai sous le nom de courbes (H) . 



